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Problem 2324. -- 2.1.5 Hamming Codes 海明码

2.1.5 Hamming Codes 海明码

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Description

给出 N,B 和 D:找出 N 个编码(1 <= N <= 64),每个编码有 B 位(1 <= B <= 8),使得两两编码之间至少有 D 个单位的“海明距离”(1 <= D <= 7)。“海明距离”是指对于两个编码,他们的二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码 0x554 和 0x234 之间的区别(0x554 表示一个十六进制数,每个位上分别是 5,5,4): 0x554 = 0101 0101 0100 0x234 = 0010 0011 0100 不同的二进制位: xxx xx 因为有五个位不同,所以“海明距离”是 5。

Input

一行,包括 N, B, D。

Output

N 个编码(用十进制表示),要排序,十个一行。如果有多解,你的程序要输出这样的解:假如把它化为 2^B 进制的数,它的值要最小。

Sample Input

16 7 3

Sample Output

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76
82 85 97 102 120 127

HINT

Source

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