http://acm.sdibt.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1462

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 10  Solved: 8
[Submit][STATUS][DISCUSS]

Description

gameboy 是一个CS高手,他最喜欢的就是扮演警察,手持M4爆土匪的头。也许这里有人没玩过CS,有必要介绍一下“爆头”这个术语:所谓爆头,就是子弹直接命中对 方的头部,以秒杀敌人。 现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间(水平面为xoy平面,z轴正方向是上方)。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高,头 部半径,所站位置的坐标;gameboy所控警察的身高,头部半径,所站位置的坐标,以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4, 抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线,我们忽略它们的距离,就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4,正在瞄准,由于 瞄准时身体微弯,视线从头心出发,他头部的实际高度比正立时低10%。 你的任务就是,计算gameboy在这一刻扣下扳机,能否爆土匪的头。注意:这里忽略子弹的直径和重力作用,也就是说子弹是无限小的,弹道是一条笔直的射 线,警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部,哪怕是边缘,也算爆头。

Input

测试数据的第一行有一个正整数 T,表示有T组测试数据。每组数据的第一行有五个实数,h1,r1,x1,y1,z1,分别表示土匪的身高,头部半径以及所站的位置。第二行有八个实 数,h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3,分别表示警察的身高,头部半径,所站位置,以及枪头所指方向的方向向量。

Output

每一组输入数据对应一行输出。如果能爆土匪的头,输出”YES”,否则输出”NO”。

Sample Input

2
1.62 0.1 10.0 10.0 10.0
1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0
1.62 0.1 0.0 0.0 0.0
1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0

Sample Output

YES
YES
解题思路:
1.根据警察头部的中心位置和土匪头部的中心位置向量和土匪的头部半径确定散射角->根据前述向量和单位向量确定出射角->比较出射角和散射角的大小(小于或等于则击中)
2.中间有用到cmath库中的atan2函数和acos函数

One Thought on “爆头

  1. Sextant on 2011/01/06 at 17:42 said:

    这个其实不用求反函数的,将向量单位化成单位向量,然后做点乘,得到结果为两个向量的夹角的COS值,由于击中的散射角一定小于90度,而COS这个函数在0到二分之π的区间上单调递减,所以可以通过简单的比较点乘的结果判定角度的大小。

发表评论

电子邮件地址不会被公开。

Post Navigation